2021年，湖南理工大學公布了各專升本招生專業(yè)的考試大綱，樂貞教育帶你看了2021年湖南理工大學市場營銷專業(yè)應用數(shù)學考試大綱的詳細內(nèi)容。

湖南理工大學大學應用數(shù)學考試大綱

【課程名稱】應用數(shù)學

【課程類別】學科基礎課

【適用專業(yè)】經(jīng)濟管理類各種專業(yè)

一、課程介紹

應用數(shù)學是經(jīng)濟管理專業(yè)學生的必修公共基礎課。根據(jù)學生專業(yè)知識和日常生活中相關問題對應用數(shù)學的要求，教學內(nèi)容分為函數(shù)極限與連續(xù)性、導數(shù)與微分、導數(shù)應用、不定積分、定積分、常微分方程的求解與應用等六個教學單元。每個單元的課程結(jié)構(gòu)根據(jù)不同的專業(yè)需求設置相關的專業(yè)案例，以提高學生運用數(shù)學知識解決專業(yè)和日常生活問題的能力。

課程模塊均以專業(yè)案例為例，以專業(yè)案例為載體設計課堂教學情境，組織教學內(nèi)容，讓學生真正感受到專業(yè)領域?qū)?shù)學知識的實際需求，從而充分激發(fā)學生的學習熱情。通過學習，學生可以根據(jù)實際問題建立簡單的函數(shù)關系；會用兩個重要的極限和無窮小來求極限；能夠識別不連續(xù)性及其類型；會求初等函數(shù)的導數(shù)；會求復合函數(shù)的導數(shù)；會求隱函數(shù)的一階導數(shù)；能夠熟練運用洛必達定律計算極限；會用導數(shù)來判斷函數(shù)的單調(diào)性和極值；會用導數(shù)解決專業(yè)領域最大值和最小值的應用問題；能熟練運用不定積分的概念和性質(zhì)，分部替換積分法計算不定積分；熟練運用定積分的概念和性質(zhì)，分部替換積分法計算定積分；能夠熟練運用定積分解決幾何、物理、專業(yè)領域的相關問題；掌握微分方程的概念和分類，能夠用微分方程解決專業(yè)和現(xiàn)實生活中相關的問題。

課程教學的主要任務是培養(yǎng)學生掌握古典數(shù)學和現(xiàn)代數(shù)學的基本概念、基本原理和解題方法，掌握當代數(shù)學技術的基本技能；培養(yǎng)學生的邏輯思維能力、抽象思維能力、數(shù)學運算能力、空想象能力、數(shù)學應用能力和自主學習能力，具有用數(shù)學知識、思維和方法解釋自然規(guī)律、探索自然奧秘的科學思維能力。

二、考試要求

通過課程學習，學生可以根據(jù)實際問題建立簡單的函數(shù)關系；會用兩個重要的極限和無窮小來求極限；能夠識別不連續(xù)性及其類型；會求初等函數(shù)的導數(shù)；會求隱函數(shù)的一階導數(shù)；能夠熟練運用洛必達定律計算極限；會用導數(shù)來判斷函數(shù)的單調(diào)性和極值；會用導數(shù)解決專業(yè)領域最大值和最小值的應用問題；能熟練運用不定積分的概念和性質(zhì)，分部替換積分法計算不定積分；熟練運用定積分的概念和性質(zhì)，分部替換積分法計算定積分；能夠熟練運用定積分解決幾何、物理和專業(yè)領域的相關問題。通過學習，主線是提高學生的數(shù)學文化素質(zhì)和實踐能力。數(shù)學概念來源于數(shù)學史和實際問題，培養(yǎng)運用數(shù)學知識發(fā)現(xiàn)和解決問題以及解決專業(yè)和生活實例的能力。

三、考核內(nèi)容

1、章節(jié)目錄

(1)引言

1.數(shù)學的定義和本質(zhì)

2.數(shù)學的應用領域

3.應用數(shù)學的定義

4.應用數(shù)學內(nèi)容體系

(2)函數(shù)、極限和連續(xù)性

1.初等函數(shù)和常用的經(jīng)濟函數(shù)；

2.函數(shù)的極限；

3.無窮量和無窮小量

4.極限的運算性質(zhì)和算法；

5.兩個重要的極限；

6.初等函數(shù)的連續(xù)性。

(3)導數(shù)和微分

1.導數(shù)的概念；

2.推導規(guī)則；

3.隱函數(shù)和參數(shù)函數(shù)的導數(shù)；

4.高階導數(shù)

5.函數(shù)微分

(四)衍生品的應用

1.微分中值定理；

2.洛必達定律；

3.函數(shù)的單調(diào)性；

4.函數(shù)的極值；

5.函數(shù)的最大值和最小值；

6.曲線的凹凸、拐點、漸近線；

8.功能圖像描述；

9.導數(shù)在經(jīng)濟分析中的應用。

(5)不定積分

1.不定積分的概念和性質(zhì)；

2.轉(zhuǎn)換積分法；

3.部分集成。

(6)定積分及其應用

1.定積分的定義和性質(zhì)；

2.定積分的計算；

3.廣義積分；

4.定積分的應用。

(7)常微分方程及其解(選編)

1.微分方程的基本概念；

2.可分離變量的微分方程；

3.齊次微分方程；

4.一階線性微分方程。

2、章節(jié)測試內(nèi)容和測試要求

靠前章引言

掌握數(shù)學的定義、特點和應用領域，掌握應用數(shù)學的定義和內(nèi)容體系。

第二章函數(shù)、極限和連續(xù)性

1.考試內(nèi)容

函數(shù)的概念和表示，函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性，反函數(shù)、隱函數(shù)、分段函數(shù)，基本初等函數(shù)、復合函數(shù)、初等函數(shù)的性質(zhì)和圖形，簡單應用問題的函數(shù)關系的建立。

數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義與性質(zhì)，函數(shù)的左極限與右極限，無窮小與無窮之間的概念與關系，無窮小性質(zhì)與無窮小比較，等價無窮小代換定理，極限的四種運算，極限存在的兩個判據(jù):單調(diào)有界判據(jù)與箍縮判據(jù)，兩個重要的極限。

函數(shù)連續(xù)性的概念，函數(shù)間斷點的類型，初等函數(shù)的連續(xù)性，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。

2.考試要求

(1)理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示，會在簡單的應用問題中建立函數(shù)關系。

(2)了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性。

(3)理解復合函數(shù)及其分段函數(shù)的概念，理解隱函數(shù)和反函數(shù)的概念。

(4)掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)和圖形，理解初等函數(shù)的概念。

(5)理解數(shù)列極限和函數(shù)極限的概念(包括左極限和右極限)。

(6)了解無窮小的概念和基本性質(zhì)，掌握無窮小的比較方法，掌握等價無窮小代換定理的極限方法，了解無窮的概念及其無窮小關系。

(7)了解極限的性質(zhì)及其存在的兩個準則，掌握極限的四種算法，掌握并應用兩個重要的極限。

(8)理解函數(shù)連續(xù)性(包括左連續(xù)性和右連續(xù)性)的概念，會區(qū)分不連續(xù)點的類型。

(9)了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(有界性、最大最小值定理、中間值定理)及其簡單應用。

第三章導數(shù)和微分

1.考試內(nèi)容

導數(shù)的概念，導數(shù)的幾何意義，導數(shù)與函數(shù)連續(xù)性的關系，導數(shù)的四種運算，基本初等函數(shù)的導數(shù)，復合函數(shù)的導數(shù)，反函數(shù)和隱函數(shù)，參數(shù)方程的導數(shù)，高階導數(shù)，微分的概念和算法。

2.考試要求

(1)理解導數(shù)的概念和可導性與連續(xù)性的關系，理解導數(shù)的幾何意義。

(2)掌握基本初等函數(shù)的求導公式，復合函數(shù)求導和求導的四種算術規(guī)則，反函數(shù)和隱函數(shù)的求導方法，對數(shù)的求導方法，參數(shù)方程的求導(一階導數(shù))。

(3)理解高階導數(shù)的概念，有助于你找到簡單函數(shù)的高階導數(shù)。

(4)了解微分的概念，導數(shù)與微分的關系，找到函數(shù)的微分。

第四章衍生工具的應用

1.考試內(nèi)容

羅爾定理和拉格朗日中值定理及其應用，洛必達；醫(yī)院)規(guī)則函數(shù)單調(diào)性，函數(shù)極值，函數(shù)圖凹凸性，拐點和漸近線，函數(shù)最大值和最小值。

2.考試要求

(1)理解羅爾定理和拉格朗日中值定理，掌握這兩個定理的簡單應用。

②會用L 'Abida定律求極限。

(3)會用導數(shù)來判斷函數(shù)圖像的凹凸性，會找到函數(shù)圖像的拐點，

(4)用極限來判斷函數(shù)圖像的漸近線。

(5)掌握函數(shù)單調(diào)性的判別方法及其應用，掌握函數(shù)的極值、最大值、最小值的求解，會解決簡單的應用問題。

第五章不定積分

1.考試內(nèi)容

不定積分的概念，基本初等函數(shù)的積分公式，代換積分法，分部積分。

2.考試要求

(1)理解原函數(shù)和不定積分的概念和幾何意義；

(2)掌握不定積分的基本性質(zhì)和基本積分公式；

(3)掌握計算不定積分的變量積分和分部積分兩種方法。

第六章定積分及其應用

1.考試內(nèi)容

定積分的定義和幾何意義，定積分的性質(zhì)，變上限定積分，牛頓-萊布尼茨公式，代換積分法，分部積分，廣義積分的概念，定積分在幾何中的應用。

2.考試要求

(1)理解定積分的概念和幾何意義，理解函數(shù)的可積條件；

(2)掌握定積分的基本性質(zhì)；

(3)掌握變上限定積分求導的方法；

(4)掌握牛頓-萊布尼茨公式；

(5)掌握定積分的轉(zhuǎn)換積分和分部積分；

(6)掌握直角坐標系下用定積分計算平面圖形面積和旋轉(zhuǎn)體體積的計算方法。

第七章常微分方程及其解(精選研究)

1.考試內(nèi)容

微分方程，可分離變量微分方程，一階線性微分方程的定義，階，解，通解，初始條件，特解。

2.考試要求

(1)了解微分方程的定義，了解微分方程初始條件的階、解、通解、特解；

(2)掌握可分變量微分方程的解法；

(3)掌握一階線性微分方程的解法。

四.考試形式和試卷結(jié)構(gòu)

(一)評估形式

筆試(非公開)

(二)試卷的內(nèi)容結(jié)構(gòu)

1.簡介:5%左右

2.功能、極限和連續(xù)性:約20%

3.導數(shù)和微分:約15%

4.衍生品應用:約20%

5.不定積分:15%左右

6.定積分及其應用:約20%

7.常微分方程及其解:約5%

(三)試卷題型結(jié)構(gòu)

用24分填寫空(8道小題，每道小題3分)

選擇題30分(10道小題，每道小題3分)

計算題32分(4個小題，每個小題8分)

綜合應用題14分(1個小問題，每個小問題14分)

動詞 （verb的縮寫）書目

1.建議使用的教材:

(1)《應用數(shù)學分析基礎》，葉忠全著，科學出版社，2020年。

(2)《應用數(shù)學基礎——微積分、線性代數(shù)與概率統(tǒng)計》(綜合應用型本科版)，吳著，中國人民大學出版社，2018年。

(3)《經(jīng)濟應用數(shù)學》(第三版)，馮翠蓮著，高等教育出版社，2020年。

(4)《應用數(shù)學》靠前版，劉東海著，電子工業(yè)出版社，2020。

(5)《應用數(shù)學及其應用》，劉、陳成煥主編，高等教育出版社，2015年。

這是樂貞在線學校編寫的湖南理工大學2021年市場營銷專業(yè)《應用數(shù)學》考試大綱的內(nèi)容。更多2021年湖南統(tǒng)一招聘學院考試信息，登錄樂貞教育官網(wǎng)，查看詳情。

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