《數學》是2023年湖南女子學院專升本考試科目之一，考試時長 90分鐘，滿分100分，考試題型：單選題、填空題、計算題、綜合題等。2023年湖南女子學院專升本《數學》考試大綱已經公布，考試大綱明確了考試內容，考試題型，考試要求等。需要考試該科目的同學一定要研究考試大綱，院校會根據考試大綱進行出題，具體考試大綱內容請參考下方。

2023年湖南女子學院專升本《數學》考試大綱

一、科目基本信息

科目名稱：數學

適用專業(yè)：計算機科學與技術

參考用書：高等數學 上、下冊，黃立宏主編 北京大學出版社 2018年

考試時間：90分鐘

總 分：100分

二、考試形式

考試形式：閉卷考試

三、考試內容

一、函數、極限和連續(xù)

(一）函數

１、理解函數的概念,會求函數的定義域、表達式及函數值。會求分段函數的定義域、函數值,并會作出簡單的分段函數圖像。會建立簡單實際問題的函數關系式。

２、理解和掌握函數的單調性、奇偶性、有界性和周期性,會判斷所給函數的類別。

３、了解函數與其反函數之間的關系(定義域、值域、圖象）,會求單調函數的反函數。

４、理解和掌握函數的四則運算與復合運算, 熟練掌握復合函數的復合過程。

５、掌握基本初等函數及其簡單性質、圖象。

６、了解初等函數的概念及其性質。

(二）極限

１、理解極限的概念,會求數列極限及函數在一點處的左極限、右極限和極限,了解數列極限存在性定理以及函數在一點處極限存在的充分必要條件。

２、了解極限的有關性質,掌握極限的四則運算法則(包括數列極限與函數極限）。

３、熟練掌握用兩個重要極限求極限的方法。

４、了解無窮小量、無窮大量的概念,掌握無窮小量與無窮大量的關系。會進行無窮小量階的比較(高階、低階、同階和等價）。會運用等價無窮小量代換求極限。

(三）連續(xù)

１、理解函數在一點連續(xù)與間斷的概念,會判斷簡單函數(含分段函數)的連續(xù)性,理解函數在一點連續(xù)與極限存在的關系 。

２、會求函數的間斷點及確定其類型。

３、掌握閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質,會運用零點定理證明方程根的存在性 。

４、了解初等函數在其定義區(qū)間上連續(xù),并會利用連續(xù)性求極限。

二、一元函數微分學

(一）導數與微分

１、理解導數的概念,了解導數的幾何意義以及函數可導性與連續(xù)性之間的關系,會用定義判斷函數的可導性。

２、會求曲線上一點處的切線方程與法線方程。

３、熟練掌握導數的基本公式、四則運算法則以及復合函數的求導方法,會求反函數的導數。

４、掌握隱函數以及由參數方程所確定的函數的求導方法,會使用對數求導法,會求分段函數的導數。

５、了解高階導數的概念,會求初等函數的高階導數。

６、理解函數的微分概念及微分的幾何意義,掌握微分運算法則及一階微分形式的不變性,了解可微與可導的關系,會求函數的微分。

(二）中值定理及導數的應用

１、了解羅爾中值定理、拉格朗日中值定理及它們的幾何意義。會用羅爾中值定理證明方程根的存在性。會用拉格朗日中值定理證明簡單的不等式。

２、熟練掌握用洛必達法則求“”、“”、“”、“”、“”、“”和“”型等未定式的極限。

３、會利用導數判定函數的單調性及求函數的單調增、減區(qū)間的方法,會利用函數的增減性證明簡單的不等式。

４、了解函數極值的概念,掌握求函數的極值和最大(小)值的方法,并且會解簡單的應用問題。

５、會判定曲線的凹凸性,會求曲線的拐點。

三、一元函數積分學

(一）不定積分

１、理解原函數與不定積分的概念,掌握不定積分的性質,了解原函數存在定理 。

２、熟練掌握基本的積分公式。

３、熟練掌握不定積分第一換元法,掌握第二換元法(限于三角代換與簡單的根式代換）。

４、掌握不定積分的分部積分法。

(二）定積分

１、理解定積分的概念與幾何意義,了解函數可積的條件。

２、掌握定積分的基本性質。

３、了解變上限的定積分是變上限的函數,掌握對變上限定積分求導數的方法。

４、熟練掌握牛頓—萊布尼茨公式。

５、掌握定積分的換元積分法與分部積分法。并會證明一些簡單的積分恒等式。

６、理解無窮區(qū)間廣義積分的概念,掌握其計算方法。

７、掌握直角坐標系下用定積分計算平面圖形的面積會求平面圖形繞坐標軸旋轉所生成的旋轉體體積。

四、向量代數與空間解析幾何

(一）向量代數

１、理解向量的概念,掌握向量的坐標表示法,會求單位向量、方向余弦、向量在坐標軸上的投影 。

２、掌握向量的線性運算、向量的數量積以及兩向量的向量積的計算方法。

３、了解兩向量平行、垂直的條件。

(二）平面與直線

１、會求平面的點法式方程、一般式方程。會判定兩平面的垂直、平行 。

２、會求點到平面的距離。

３、了解直線的一般式方程,會求直線的標準式方程、參數式方程。會判定兩直線平行、垂直。

４、會判定直線與平面間的關系(垂直、平行、直線在平面上）。

五、多元函數微積分學

(一）多元函數微分學

１、了解多元函數的概念、二元函數的幾何意義及二元函數的極限與連續(xù)概念(對計算不作要求）。會求二元函數的定義域。

２、理解偏導數概念,了解全微分概念及其全微分存在的必要條件與充分條件。

３、掌握二元函數的一、二階偏導數計算方法。

４、掌握復合函數一階偏導數的求法(含抽象函數）。

５、會求二元函數的全微分(不含抽象函數）。

６、掌握由方程所確定的隱函數的一階偏導數的計算方法。

(二）二重積分

１、理解二重積分的概念及其性質。

２、掌握二重積分在直角坐標系及極坐標系下的計算方法 。

六、無窮級數

(一）數項級數

１、理解級數收斂、發(fā)散的概念。掌握級數收斂的必要條件,了解級數的基本性質。

２、掌握正項級數的比較判別法、比值判別法和根值判別法。

３、掌握幾何級數、調和級數與P-級數的斂散性。

４、會使用萊布尼茨判別法。

５、理解級數絕對收斂與條件收斂的概念,會判定任意項級數絕對收斂與條件收斂的方法。

四、考試題型

試卷題型單選題、填空題、計算題、綜合題。

本文資料來源：http://zsc.hnwu.edu.cn/2023_03/16_11/content-64723.html

研究考試大綱，對大綱中的考點及相關要求進行認真研究，是應考的關鍵。正在備考專升本的同學，關注湖南樂貞教育網站可以了解更多專升本的考試信息。如果在學習上有困難，自制力差，可以在下方留下你的聯系方式，我們的老師會針對你的學習情況給出建議。

部分內容來源于網絡轉載、學生投稿，如有侵權或對本站有任何意見、建議或者投訴，請聯系郵箱（1296178999@qq.com）反饋。 未經本站授權，不得轉載、摘編、復制或者建立鏡像， 如有違反，本站將追究法律責任！